Mathématiques élémentaires

De manière générale, la compétence « mathématiques élémentaires » désigne l’aptitude à traiter des informations numériques au quotidien. Contrairement aux mathématiques, les mathématiques élémentaires ont pour principal objet l’utilisation pratique des nombres dans la vie de tous les jours et non les connaissances académiques abstraites. L’association européenne pour l’éducation des adultes en donne la définition suivante :

Reconnaître et appliquer des informations numériques dans la vie de tous les jours, autrement dit, savoir résoudre, décrire et expliquer des problèmes au moyen des outils mathématiques et savoir évaluer, sur la base de probabilités, les événements qui pourraient se produire.

Traduction basée sur la définition de l’European Association for the Education of the Adults 2018

Selon la définition ci-dessus, cette compétence de base ne se limite pas à la seule maîtrise du calcul, mais englobe également la pensée logique et la capacité d’évaluation. Ces aptitudes sont indispensables dans de multiples domaines :

• interprétation de données, de tableaux, de graphiques et de schémas ;
• association logique et traitement d’informations ;
• prise de décisions sur la base de raisonnements logiques ;
• compréhension de solutions numériques ;
• solution de problèmes numériques ;
• vérification de résultats.

Les aptitudes en calcul font partie des compétences de base, tout comme la lecture, l’écriture, l’expression orale et les compétences numériques. Elles sont indispensables dans la vie de tous les jours. De ce fait, l’OCDE (2005) inclut les aptitudes mathématiques dans les compétences clés, estimant qu’il « s’agit là d’un outil essentiel pour bien fonctionner dans la société et sur son lieu de travail et dialoguer avec les autres ». Les situations les plus diverses de la vie courante témoignent de l’importance de ces compétences clés, qu’elles soient attendues d’office ou qu’elles constituent un atout :

• vie professionnelle ;
• rôle de consommateur ;
• affaires financières ;
• rôle de parent, par exemple dans l’accompagnement scolaire des enfants ;
• rôle de patient, afin de comprendre les informations sur sa santé ;
• rôle de citoyen, afin de pouvoir situer les faits dans leur contexte.

Une faiblesse en calcul ou une dyscalculie installée depuis l’enfance ou la jeunesse peut être l’une des raisons pour lesquelles une personne adulte possède des compétences de base mathématiques insuffisantes. Considérée comme trouble spécifique du développement des aptitudes scolaires, la dyscalculie est une forme plus sévère de la faiblesse en calcul.

Une personne dyscalculique rencontre des problèmes dans l’utilisation des nombres dans la vie de tous les jours. Souvent, ces difficultés sont apparues dès l’enfance : la personne a eu du mal à grouper ou à classer des objets en fonction leurs propriétés (p. ex. grouper des objets en fonction du poids ou de la taille). Au lieu d’utiliser les opérations mathématiques, elle a appris les procédures de calcul par cœur. Elle interprète fréquemment une série de chiffres comme une suite de mots. Les adultes concernés ont donc des difficultés à saisir la valeur d’un nombre et à reconnaître des relations logiques et/ou mathématiques. Il est particulièrement difficile pour eux d’appliquer des concepts numériques aux problèmes de la vie courante.

Selon la littérature spécialisée, la dyscalculie se manifeste à trois niveaux :

• manque de compréhension de la magnitude des nombres, de la structure du système des nombres et de la logique des opérations de calcul ;
• solution de problèmes de calcul non pas au moyen d’opérations arithmétiques, mais à l’aide de processus de remplacement (p. ex. les doigts ou une aide au comptage) ; de ce fait, la recherche de la solution est exposée aux erreurs et/ou requiert plus de temps.
• effets secondaires, par exemple la diminution de la confiance en soi ou des problèmes d’intégration dans la société.

La dyscalculie va souvent de pair avec des difficultés à gérer les actes de la vie quotidienne ou à répondre aux exigences posées dans le monde professionnel. Quelques exemples :

La dyscalculie va souvent de pair avec des difficultés à gérer les actes de la vie quotidienne ou à répondre aux exigences posées dans le monde professionnel. Quelques exemples :

• faire des achats ;
• faire des paiements ;
• évaluer des distances ;
• contrôler des listes et des factures ;
• utiliser un tableur.

Ainsi, une personne dyscalculique a du mal à se représenter les heures, les vitesses, les distances, les quantités et les poids.

Le texte ci-dessous, extrait de témoignages de personnes souffrant de dyscalculie, illustre les problématiques et les limitations auxquelles ces personnes peuvent être confrontées :

« Un jour mon collègue me dit : « Tu viens avec nous au Restaurant de la Couronne ? » J’accepte volontiers son invitation. On y mange bien, et on peut payer par carte, ce qui est pour moi la plus belle invention de notre époque. Dans d’autres endroits, il fallait payer en espèces. J’étais alors mal à l’aise, car je pensais aux trente francs qui me restaient dans mon porte-monnaie. Cela suffirait-il pour un plat de tortellinis ? Les prix figurant dans le menu n’avaient aucun sens pour moi. (…) Mais lorsqu’on peut payer par carte, cela n’a plus aucune importance … Il ne faut pas savoir si un billet de vingt suffit pour payer trente-six francs septante ou s’il faut un billet de cinquante. »

Leila Müller 2011 (traduction libre)

Les causes de la dyscalculie sont multiples. Elles sont souvent liées à d’autres problématiques, telles que la dyslexie et la dysorthographie, d’autres troubles du langage ou un trouble déficitaire de l’attention.

La dyscalculie n’est pas imputable à une déficience intellectuelle ou une absence de formation scolaire, mais résulte souvent de possibilités d’apprentissage manquées qui ont entravé l’acquisition des concepts mathématiques de base et des raisonnements correspondants. Elle peut également provenir d’un manque d’instruction, de maladies neurologiques (troubles de la mémoire à court ou à long terme), de troubles émotionnels et/ou de la configuration psychosociale (par exemple des problèmes familiaux). Les troubles du développement peuvent naître pendant la petite enfance, en raison, par exemple, d’un manque d’expériences motrices et/ou sensorielles et/ou d’un rythme de vie monotone. En outre, des facteurs individuels, tels qu’un manque de persévérance, une trop forte orientation vers les résultats ou un manque de confiance en soi, peuvent aussi jouer un rôle. Dans certains cas, la dyscalculie peut être due à des troubles de la vision, tels que la perception, la représentation spatiale et/ou de la mémoire de travail. Elle peut également être d’origine génétique.

L’énumération ci-dessus montre que la dyscalculie peut avoir des origines diverses et qu’elle ne peut s’expliquer par une cause unique.

Conséquences pour les personnes concernées

Les personnes concernées vivent souvent leurs premières expériences négatives à l’école, car elles ont plus de mal que leurs camarades à apprendre les bases des mathématiques et des matières apparentées (p. ex. la chimie ou la physique). Elles se sentent mises sous pression de tous les côtés : par exemple par le personnel enseignant et les parents qui critiquent l’absence de progrès dans l’apprentissage, ou des camarades de classe qui les font douter de leurs aptitudes, voire de leur intelligence, ce qui a un effet négatif sur leur estime de soi. Pourtant, les personnes souffrant de dyscalculie ont des facultés intellectuelles au moins équivalentes à celles des autres individus. Par la suite, dans la vie courante et professionnelle, elles éprouvent des difficultés dans les domaines les plus divers, de la lecture d’un horaire à l’exécution de transactions financières.

Les enfants et les jeunes concernés rencontrent des problèmes à différents niveaux, dont les conséquences se font sentir en règle générale jusqu’à l’âge adulte. Les effets de la dyscalculie perdurent ainsi au-delà de la scolarité jusque dans la vie professionnelle et d’adulte.
Les enfants dyscalculiques souffrent plus souvent de troubles psychiques que leurs camarades non concernés. Certains problèmes (p. ex. les troubles déficitaires de l’attention) peuvent survenir indépendamment de la dyscalculie. Les symptômes de dépression, un comportement agressif ou des signes d’anxiété peuvent être une réaction aux problèmes scolaires et aux échecs. Bon nombre d’enfants dyscalculiques ont peur des maths et des examens. Cette anxiété s’installe durant des années et conduit à une attitude de refus générale, ce qui entraîne également une baisse de performance dans d’autres matières.

Selon Ise et Schulte-Körne 2013 dans la publication spécialisée «Symptomatik, Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung » (symptômes, diagnostic et traitement de la dyscalculie) ; traduction libre

Dans le domaine professionnel, la dyscalculie peut avoir de graves conséquences pour les personnes concernées, tant sur le plan des connaissances de base (déficientes) que du point de vue de la confiance en soi et des perspectives d’avenir. Dans la vie privée et les loisirs, ces adultes peuvent également rencontrer de grands problèmes. Il est notamment difficile pour eux de saisir, de comparer et de désigner les quantités et les nombres. Quelques exemples :

• contrôler un ticket de caisse ;
• gérer le budget du ménage ;
• prendre des mesures, par exemple pour aménager une pièce ;
• calculer les quantités pour une recette de cuisine.

Il n’est pas rare que ces personnes entrent dans un cercle vicieux. Leur faiblesse en calcul les démotive, l’effort à fournir pour maîtriser une situation critique leur demande beaucoup d’énergie. Une attitude de refus s’installe. En corollaire, le problème de la dyscalculie n’est pas abordé et ses conséquences sont encore plus graves.

Aujourd’hui, la numérisation permet d’automatiser toujours plus d’opérations de calcul, ce qui atténue les conséquences de la dyscalculie pour les personnes concernées. Toutefois, dans ce domaine en particulier, les aptitudes de base en mathématiques jouent un rôle important : d’une part, le calcul au moyen d’un outil électronique exige une saisie correcte des données et la surveillance des processus de traitement. D’autre part, les mathématiques gagnent en importance en tant que « moyen de communication », puisque les résultats des processus automatisés feront l’objet d’une interprétation, d’une vérification et d’une retransmission. Ces opérations exigent la compréhension et l’interprétation efficace de résultats, de graphiques et de tableaux. La numérisation ne réduit donc aucunement l’importance des aptitudes en calcul. Au contraire, la diversité et la complexité des exigences actuelles dans le domaine des mathématiques élémentaires montrent que les compétences requises ne seront plus acquises exclusivement à l’école, mais devront constamment être mises à niveau.

Le grand public n’a guère connaissance du fait qu’en Suisse également, près d’un adulte sur dix a des difficultés considérables en calcul, même s’il a accompli toute sa scolarité obligatoire. Dans la vie de tous les jours, comme dans le domaine professionnel, ces personnes souffrent de leur handicap et ont tendance à le dissimuler et à éviter les situations critiques. Même si « ne pas avoir la bosse des maths » est une faiblesse largement acceptée par la société, une personne qui rencontre des difficultés dans des situations de la vie courante (compter des objets, prendre des mesures, convertir des quantités) suscite l’irritation et l’incompréhension. De ce fait, ces adultes sont facilement marginalisés, même de manière inconsciente, et doivent surmonter des difficultés supplémentaires dans la vie quotidienne.

Conséquences sociétales

De manière générale, les personnes souffrant d’une faiblesse en calcul ou de dyscalculie se répartissent en deux groupes : certaines admettent leurs difficultés, mais ont tendance à « éviter » les activités qui risquent de poser des problèmes, en les déléguant par exemple, tandis que d’autres essaient de dissimuler leur faiblesse. Le cas échéant, seules les personnes très proches sont au courant et soutiennent l’adulte concerné au besoin.

La dyscalculie n’a pas nécessairement des répercussions graves sur l’entourage de la personne concernée si celle-ci arrive à gérer sa situation avec succès. Toutefois, si elle souffre également de dyslexie, l’impact sur ses proches peut être plus significatif. Cette combinaison entraîne souvent un stress permanent. La personne concernée tente d’éviter les situations difficiles pour elle dans la vie courante. Par conséquent, les personnes de confiance très proches (enfants, parents, amis) peuvent également être touchées. De plus, des conséquences financières ne sont pas à exclure. En effet, les adultes concernés ne peuvent pas pleinement exploiter leur potentiel (de performance) dans la vie professionnelle et risquent de devoir accepter un travail précaire, avec, en corollaire, un risque plus élevé de pauvreté et de chômage, des situations qui concernent également leur entourage. En outre, la dyscalculie peut réduire l’estime de soi, ce qui génère du stress et de l’anxiété.

En Suisse, un cadre d’orientation relatif aux compétences de base en mathématiques a été élaboré en 2020 sous la direction du Secrétariat d’Etat à la formation, à la recherche et à l’innovation (SEFRI), afin de déterminer les domaines opérationnels considérés comme des compétences de base en mathématiques. Ce document « a pour vocation de servir d’aide à l’orientation pour les instances de subventionnement ainsi que les organismes de conseil et de relais, en vue de décrire plus concrètement le domaine des compétences de base en mathématiques. » (Secrétariat d’Etat à la formation, à la recherche et à l’innovation SEFRI 2020).

Le cadre d’orientation présente les compétences mathématiques dont une personne adulte a besoin afin qu’elle puisse, en toute autonomie, participer à la société. Exemples :

• la gestion de l’argent (achats, budget, etc.) ;
• le calcul d’un rabais ;
• l’usage fonctionnel des unités de mesure (diluer correctement un produit de nettoyage, cuisiner sur la base d’une recette, etc.) ;
• le repérage dans l’espace (mesure d’une surface, utilisation d’un plan, déchiffrage d’un mode d’emploi pour monter un meuble, lecture d’un tableau, etc.).

Liste extraite du Cadre d’orientation du SEFRI 2020

Le cadre d’orientation du SEFRI répartit les problèmes mathématiques fondamentaux en cinq domaines de compétences regroupant chacun diverses compétences opérationnelles.

Dans le cadre d’orientation, les compétences de base en mathématiques se réfèrent à deux dimensions : d’une part, elles regroupent les compétences indispensables à tout un chacun pour faire face au quotidien, par exemple, agencer un appartement ; d’autre part, elles englobent des compétences préparatoires nécessaires aux adultes qui visent l’entrée en formation professionnelle ou une certification professionnelle. La frontière entre ces deux dimensions est diffuse. Le cadre d’orientation relève également qu’il existe un lien entre les compétences de base en mathématiques et les compétences non mathématiques. Ainsi, pour acquérir des compétences de base en mathématiques, une personne peut avoir besoin d’autres aptitudes, par exemple extraire les informations essentielles d’un texte  ou connaître des outils numériques pour le calcul et la représentation mathématique. De ce fait, il est primordial de placer l’individu et ses besoins au centre de toute démarche visant à développer les compétences de base.

Vous trouverez des offres de cours locales dans le domaine des compétences de base dans les trois régions linguistiques de la Suisse.

Ces cours sont destinés aux adultes qui ne possèdent pas les compétences de base requises pour satisfaire aux exigences de la vie professionnelle et privée.

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